AMC10/12知識點匯總/高頻考點/沖刺考點請查收，附AMC10/AMC12課程

AMC10知識點

AMC10涵蓋9-10年級的數學課程內容，包括初等代數、基礎幾何學（勾股定理、面積體積公式等）、初等數論和組合問題，不包含三角函數、進階代數學和高等幾何學的內容。

進階代數

多項式，余數定理，韋達定理，根與系數的關系，特殊高次方程；進階不等式、均值不等式；函數入門，定義域和值域、二次函數、指數函數、對數函數等

進階幾何

進階幾何作圖；三角形進階、正弦定理、余弦定理、內切圓和外切圓、斯圖瓦爾特定理、共點和共線；圓和四邊形，四點共圓，圓的外切四邊形；正多邊形，角度，周長和面積；進階平面幾何技巧；解析幾何入門。

立體幾何

點、線、面的關系，三維坐標系；立體幾何作圖；正多面體，歐拉公式；特殊的立體幾何圖形，立體幾何技巧。

進階數論

數，數組和序列；模運算，復雜同余問題；整數、分數和小數，進制轉換；進階數論技巧。

進階組合

容斥原理；二項式定理及相關結論；進階排列、組合和概率；期望入門，遞推、二分法，進階組合方法。

AMC12知識點匯總

AMC12的考點涵蓋所有高中部分的數學知識，但是不包括微積分部分的知識。

代數與函數

考察方程，指數函數，對數函數，三角函數，復數，不等式，因式分解等

幾何

考察平面幾何，立體幾何，坐標系與矢量，解析幾何等，會涉及陰影部分求面積等問題

組合與概率

考察排列組合，基本計數原理，概率的基本公式等

數列

等差數列，等比數列，特殊數列等

復數

考察復數，共軛定理，復平面等

初等數論

考察整數額可除性，不定方程，同余等

在代數、幾何、數論、組合四個板塊中，代數和幾何占比將近60％，是每年考試的重點。數論和組合在最近幾年的出題率也大大增加。

代數占比最多，是歷年考題的重中之重，大概占10題左右。代數的一個顯著的特征是，引入了用字母符號來“代替“數字，并且對符號進行形式化的運算。在此基礎上，再發(fā)展到方程和函數等概念的建立。

幾何占比第二多，大概6-8 題，比較注重平面幾何、三角形與四邊形的考察。大部分內容在國際課程中不涉及，所以對于國際學生來說可能會有點陌生。

組合是每年的必考點，大概占比5-6題。其中排列和組合是組合數學的基本概念，而概率又是由排列數和組合數進行“排列組合”，也就是加減乘除各種運算而得到的。

數論雖然占比最少，但在近幾年考察比重在逐漸加大，內容包括整除、分解質因數、指數冪等。大概占4-6題左右。從概念來講，數論就是討論整數的規(guī)律。

計算

分數、小數、循環(huán)小數等都是常見考點，特別是分數計算，每次都考，難度不大。分數校內是六年級第一學期知識點，是初中數學的基礎，一定要掌握扎實。

應用題

相對來說也是送分題，基本都不難，牽扯到簡單計算、百分數、比例、行程等問題較多。

數論問題

考察比較多的是質合數，約倍數，整除，余數等知識點。這塊本身也是校內六年級的內容。除此之外，排列組合、計數也是必考考點。染色問題、策略問題也出現過。

幾何問題

這塊是重點，也是難點。涵蓋平面幾何中的面積計算，四邊形、圓的相關知識，以及圓錐、圓柱體積的計算，需了解切線、割線相關性質，圓面積計算等基礎知識即可。

概率問題

概率問題。必考知識點，難度不大，但需要排列組合等做為知識鋪墊，否則極易出錯。

數據統(tǒng)計

數據統(tǒng)計也幾乎是每場必考的知識點。難度不大，只需了解中位數、眾數、算術平均數之類的相關概念就能得分。

整式方程

分式、根式方程，因式分解應用，高次方程求解等。

函數問題

主要是平面直角坐標系中的變換，以及函數的簡單知識。