Alevel數學沖A*攻略！純數、機械數學、決策數學、統(tǒng)計數學分別是什么？

Alevel數學分為四大模塊：

1、數學(pure mathematics)：P1，P2，P3，P4 2、統(tǒng)計數學 (statistics) ：S1，S2 3、機械數學(mechanics)：M1，M2 4、決策數學(decision mathematics)：D1 純數學的4個單元（p1、p2、p3、p4）是必選，還有2個單元在剩余（S1、S2、M1、M2、D1）任選其2即可。

但要注意！這2個單元，不能跳過1，直接選2。

AS階段：P1+P2是必修，再從M1、S1、D1中選其一。

A2階段：P3+P4是必修，再選擇一個在AS階段未修的單元。

1.函數:一次函數、二次函數、三次函數、反比例函數、對數函數、三角函數

2.圖像:函數圖像的平移、伸縮、對稱及絕對值的變換

3.微積分:

(1)運算部分:函數的求導、以及復合函數求導、乘積函數求導、比值函數求導;不定積分、定積分、換元積分、分部積分

(2)應用部分:利用導函數求切線及法線方程、利用導函數求最值問題、定積分求面積問題

4.數列:等差數列、等比數列及其應用

5.向量:二維向量、三維向量及其應用

6.坐標幾何、參數方程、二項式展開式、弧度的應用等

S1:

第一部分:數據相關

第二部分:概率

第三部分:離散隨機變量

第四部分:Correlation and Regression

第五部分:正態(tài)分布

S2:

第一部分:Binomial distributionPoisson

distribution、Normal distribution

第二部分:連續(xù)隨機變量和連續(xù)一致隨機變量

第三部分:抽樣和抽樣分布

第四部分:假設檢驗(重點也是難點)

M1:

勻速直線運動、牛頓三大定律、

沖量動量定理、動量守恒定律、

靜力學、力矩、矢量運算

M2:

拋體運動、變加速運動的求解、

薄面質心、以及框架質心的求解、

做功、能量、能量守恒定律、

物體的碰撞、剛性物體的平衡

Sorting algorithm

Binary search

Bin packing algorithm

Kruskal's and Prim's algorithm

Dijkstra's algorithmt

Chinese postman algorithm

Maximum matchingalgorithm

Linear programming algorithm

Critical path algorithm

Flow chart

Alevel數學難度

A-level數學的難度因人而異，但總體來說，它被認為是英國高中階段最具挑戰(zhàn)性的學科之一，尤其對邏輯思維、抽象理解和應用能力要求較高。以下從幾個方面具體分析其難度：

純數學（Pure Mathematics）：占課程比重最大，涵蓋代數、微積分、三角函數、向量、微分方程等。例如：

微積分：從基礎求導/積分到應用（如旋轉體體積、微分方程建模）需要較強的抽象思維。

三角函數證明：涉及復雜的恒等式變形，對邏輯推導能力要求高。

代數與多項式：需掌握因式分解、二項式定理等高階技巧，部分題目需要靈活變形。

應用數學：

力學（Mechanics）：涉及牛頓定律、動量守恒、拋體運動等，需將物理問題轉化為數學模型，對空間想象和實際問題分析能力有要求。

統(tǒng)計（Statistics）：包括概率分布（如正態(tài)分布、二項分布）、假設檢驗、回歸分析等，概念容易混淆（如Type I/II錯誤），且計算步驟繁瑣。

大題為主：多數題目需要多步推導，答案連貫性強，一步出錯可能導致后續(xù)全錯（如積分題中間符號錯誤）。

應用題比例高：需從文字描述中提取數學模型（如力學中的斜面問題），對英語理解能力也有一定要求。

時間壓力：部分考試局（如Edexcel）題量較大，需快速切換不同模塊的解題思路。

跨度明顯：GCSE數學以計算為主，而A-level更強調證明和理論。例如，GCSE的微積分僅涉及基本概念，而A-level需掌握隱函數求導、參數方程積分等。

思維方式升級：GCSE多為直接套公式，A-level則需自主選擇解題方法（如判斷何時使用分部積分或換元積分）