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發(fā)布時(shí)間：2025-07-14 18:28:46 編輯：EVA來源：犀牛國(guó)際教育
AMC10數(shù)學(xué)競(jìng)賽憑借其極高的含金量，
成為眾多學(xué)生和家長(zhǎng)關(guān)注的焦點(diǎn)。
本文為大家詳細(xì)介紹 AMC10 數(shù)學(xué)競(jìng)賽重難點(diǎn)，
并分享一份包含幾何＋數(shù)論的重難點(diǎn)手冊(cè)匯總。
AMC10 主要面向 10 年級(jí)（高一）及以下的同學(xué)，并且在考試當(dāng)天年齡未滿 17.5 歲。
競(jìng)賽采用線上考試的方式，在 75 分鐘內(nèi)，同學(xué)們需要完成 25 道選擇題，試卷為中英雙語呈現(xiàn) ，方便同學(xué)們理解題意。
評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)也較為特別，答對(duì)一題可獲得 6 分，未答得 1.5 分，答錯(cuò)則不倒扣分?jǐn)?shù)。這種評(píng)分方式在一定程度上鼓勵(lì)同學(xué)們積極答題，合理分配考試時(shí)間。
AMC10 的一大難點(diǎn)在于對(duì)知識(shí)點(diǎn)綜合運(yùn)用能力的考查。
競(jìng)賽題目很少會(huì)單獨(dú)考查一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，往往是將代數(shù)、幾何、數(shù)論、組合等多個(gè)知識(shí)領(lǐng)域巧妙地結(jié)合在一起。
在 AMC10 中，數(shù)論部分大約會(huì)有 5 道題。
它不僅涵蓋因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)等基礎(chǔ)概念，還可能涉及模運(yùn)算、整除性質(zhì)等相對(duì)高級(jí)的內(nèi)容。
這些題目需要同學(xué)們對(duì)數(shù)字的性質(zhì)有深入的理解，并且能夠運(yùn)用巧妙的方法進(jìn)行分析和推導(dǎo)。
這部分同樣不簡(jiǎn)單，它需要同學(xué)們具備很強(qiáng)的邏輯推理能力和靈活的計(jì)算技巧。
組合數(shù)學(xué)的題目計(jì)算量通常較大，而且容易在計(jì)數(shù)過程中出現(xiàn)重復(fù)或遺漏的情況，十分考驗(yàn)同學(xué)們的細(xì)心和耐心。
平均下來，每道題只有 3 分鐘的作答時(shí)間，而競(jìng)賽中的難題往往需要花費(fèi)較多時(shí)間去思考和解答。
同學(xué)們需要在保證準(zhǔn)確性的同時(shí)，盡可能地提高解題速度，這對(duì)大家的心理素質(zhì)和時(shí)間管理能力是一個(gè)極大的考驗(yàn)。
如何在有限的時(shí)間內(nèi)合理分配精力，先解決容易的題目，再攻克難題，是取得好成績(jī)的關(guān)鍵。
雖然試卷是中英雙語，但部分同學(xué)在面對(duì)英文題干時(shí)仍會(huì)感到吃力。
競(jìng)賽中的題干通常較長(zhǎng)，包含大量信息，并且有一些關(guān)鍵的數(shù)學(xué)術(shù)語，如：
“minimum”（最小值）、“maximum”（最大值）、“distinct”（不同的）、“inclusive”（包含的）等，需要同學(xué)們準(zhǔn)確理解其含義，這對(duì)英語閱讀理解能力提出了一定的要求。
重難點(diǎn)手冊(cè)對(duì)代數(shù)、幾何、數(shù)論、組合這四大核心模塊進(jìn)行了全面梳理。
相似三角形、圓冪定理、立體幾何的體積計(jì)算等都是高頻考點(diǎn)。
例如，相似三角形的性質(zhì)和判定在解決幾何問題中經(jīng)常用到，同學(xué)們需要熟練掌握；
圓冪定理則為處理圓與直線、圓與圓之間的關(guān)系提供了有力工具；
立體幾何部分不僅要掌握常見幾何體的體積公式，還要學(xué)會(huì)運(yùn)用空間想象力解決一些復(fù)雜的問題。
質(zhì)因數(shù)分解、同余方程、中國(guó)剩余定理等內(nèi)容在競(jìng)賽中頻繁出現(xiàn)。
質(zhì)因數(shù)分解是理解數(shù)的結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)，同余方程和中國(guó)剩余定理則用于解決一些關(guān)于整數(shù)除法和余數(shù)的問題，這些知識(shí)點(diǎn)需要同學(xué)們深入理解并熟練運(yùn)用。
