AMC10競(jìng)賽備考指南，小白怎么備考AMC10數(shù)學(xué)競(jìng)賽？還剩4個(gè)月，極限挑戰(zhàn)

“數(shù)學(xué)競(jìng)賽首選AMC”已是很多家長(zhǎng)的共識(shí)了!隨著教育理念的逐步提升，家長(zhǎng)們已經(jīng)意識(shí)到“培養(yǎng)孩子數(shù)學(xué)思維，搭建數(shù)學(xué)底層邏輯”是小初階段孩子們的重點(diǎn)。

打算報(bào)考AMC數(shù)學(xué)競(jìng)賽的家庭注意了，11月，AMC10就要正式開(kāi)賽嘍!針對(duì)各位家長(zhǎng)關(guān)心的：AMC10考察關(guān)鍵、難度比對(duì)、含金量、備考等相關(guān)問(wèn)題，今天小編一文說(shuō)清楚!

AMC10數(shù)學(xué)競(jìng)賽是什么？

美國(guó)數(shù)學(xué)競(jìng)賽(American Mathematics Competition，簡(jiǎn)稱(chēng)AMC)由美國(guó)數(shù)學(xué)協(xié)會(huì)(MAA)舉辦，全球每年有超過(guò)6000所學(xué)校的30萬(wàn)名學(xué)生參賽。

AMC10是AMC8、AMC12競(jìng)賽中的一個(gè)系列，可以類(lèi)比我們國(guó)內(nèi)的全國(guó)高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽。其中AMC10是針對(duì)10年級(jí)及以下學(xué)生進(jìn)行的數(shù)學(xué)競(jìng)賽。

△參賽年級(jí)：G10及以下(要求考生在考試當(dāng)天不大于17.5歲)

△考試時(shí)間：每年11月舉行，分為AB兩場(chǎng)考試

△比賽形式：線上考試

△試卷語(yǔ)言：中英雙語(yǔ)

△考試時(shí)長(zhǎng)：75分鐘

△試卷題型：25道選擇題(5選1)

△評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：答對(duì)得6分，不答得1.5分，答錯(cuò)得0分，比賽中不允許使用計(jì)算器

2025年AMC10考試時(shí)間為：

A卷：2025年11月6日17:00-18:15

B卷：2025年11月14日17:00-18:15

AMC10數(shù)學(xué)競(jìng)賽考試內(nèi)容

AMC10考察內(nèi)容范圍廣泛，和國(guó)內(nèi)體制內(nèi)數(shù)學(xué)大綱比較相似。考察題型&考試大綱，如下

幾何題型

平面幾何：尤其是相似三角形、勾股定理、圓的性質(zhì)及圓內(nèi)接四邊形等知識(shí)點(diǎn)，幾乎每年都會(huì)出現(xiàn)，且往往結(jié)合實(shí)際問(wèn)題考察學(xué)生的空間想象和問(wèn)題解決能力。

立體幾何：雖然不如平面幾何頻繁，但正方體、長(zhǎng)方體等基本立體圖形的性質(zhì)以及復(fù)雜圖形的表面積、體積計(jì)算也是重要考點(diǎn)。以下是常見(jiàn)的幾何題型：

1.平面幾何

(1)相似三角形

(2)勾股定理

(3)正多邊形

(4)圓和圓內(nèi)接四邊形

(5)直角三角形中高線和中線的性質(zhì)等

2.立體幾何

(1)正方體、長(zhǎng)方體等基本立體圖形

(2)球和球內(nèi)接四面體

(3)棱錐、棱臺(tái)等復(fù)雜立體圖形

代數(shù)題型

基礎(chǔ)代數(shù)：整式運(yùn)算、因式分解、分式運(yùn)算等基礎(chǔ)知識(shí)是構(gòu)建代數(shù)思維的基石，幾乎每次考試都會(huì)涉及。

函數(shù)：函數(shù)定義域、值域、奇偶性、單調(diào)性等概念的理解和應(yīng)用，尤其在解決不等式和方程問(wèn)題時(shí)顯得尤為重要。以下是常見(jiàn)的代數(shù)題型：

1.基礎(chǔ)代數(shù)

(1)整式加法與乘法

(2)因式分解

(3)分式運(yùn)算

(4)絕對(duì)值與不等式等

2.函數(shù)

(1)函數(shù)定義域與值域

(2)函數(shù)奇偶性與單調(diào)性

(3)反函數(shù)及其性質(zhì)等

3.三角函數(shù)

涉及到正弦、余弦、正切等基本三角函數(shù)及其應(yīng)用。

概率與統(tǒng)計(jì)題型

概率與統(tǒng)計(jì)：古典概率的計(jì)算、條件概率的理解以及統(tǒng)計(jì)中的樣本均值、標(biāo)準(zhǔn)差等概念，在AMC10數(shù)學(xué)競(jìng)賽中占據(jù)一定比重，尤其是結(jié)合實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行考察。

以下是常見(jiàn)的概率與統(tǒng)計(jì)題型：

概率問(wèn)題：主要涉及到事件發(fā)生概率、條件概率以及期望值等內(nèi)容;

統(tǒng)計(jì)問(wèn)題：主要涉及到數(shù)據(jù)分布特征以及樣本均值標(biāo)準(zhǔn)差等內(nèi)容。

函數(shù)部分

內(nèi)容：主要涉及坐標(biāo)系，位置變換，一次函數(shù)，畫(huà)的方程。

考察點(diǎn)：重點(diǎn)考察學(xué)生理解題目的能力，和每種問(wèn)題的解題方法。難點(diǎn)在于求多邊形面積，可靈活運(yùn)用皮克定理和鞋帶定理。

排列組合

內(nèi)容：主要涉及來(lái)加乘原理，單循環(huán)賽制，排列組合等內(nèi)容。

考察點(diǎn)：主要考察學(xué)生分析情景的能力，對(duì)于復(fù)雜組合問(wèn)題。

數(shù)論部分

內(nèi)容：主要涉及因數(shù)與倍數(shù)，數(shù)位，質(zhì)數(shù)與合數(shù)等。

考察點(diǎn)：難點(diǎn)在于奇偶性分析，取余取整以及定義新運(yùn)算問(wèn)題。這一部分一般較難。

AMC10數(shù)學(xué)競(jìng)賽難度分析？

AMC10競(jìng)賽對(duì)標(biāo)國(guó)內(nèi)初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽難度，其考查范圍覆蓋代數(shù)、幾何、數(shù)論與組合數(shù)學(xué)等多個(gè)知識(shí)領(lǐng)域，與更高層級(jí)的AMC12考試內(nèi)容幾乎一致。

從整體難度來(lái)看，AMC10數(shù)學(xué)競(jìng)賽難度呈階梯式遞增：前10題為基礎(chǔ)題，難度接近國(guó)內(nèi)課內(nèi)內(nèi)容，但需要快速解題技巧;11-20題為中等難度題，靈活性強(qiáng)，需綜合運(yùn)用多個(gè)知識(shí)點(diǎn);21-25題為壓軸難題，難度堪比國(guó)內(nèi)高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽，甚至更高。

這樣的設(shè)置不僅能讓不同基礎(chǔ)的學(xué)生都有參與空間，還能通過(guò)高難度題目有效篩選出真正的數(shù)學(xué)尖子生。