一文吃透AMC10！AMC10數(shù)學(xué)競賽與國內(nèi)數(shù)學(xué)難度對比！考試信息/難度解析/知識點詳解

AMC10數(shù)學(xué)競賽作為藤校錄取硬通貨，那么含金量AMC10競賽到底怎么樣？作為藤校敲門磚，AMC10數(shù)學(xué)競賽相當(dāng)于國內(nèi)內(nèi)數(shù)學(xué)什么水平呢？怎么學(xué)習(xí)和規(guī)劃呢？對于零基礎(chǔ)學(xué)生來說，如何規(guī)劃學(xué)習(xí)？犀牛AMC10數(shù)學(xué)競賽培訓(xùn)課程輔導(dǎo)，右下角客服咨詢小助手

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2025年AMC10競賽考試信息

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參賽年級要求

AMC10參賽要求：10年級及以下學(xué)生，并且年齡在17.5 歲以下

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考試時間安排

A卷：2025年11月6日（周四）17:00-18:15

B卷：2025年11月12日（周三）17:00-18:15

*AMC10分為A/B兩場考試，兩場考試時間不同，難度差異不大，分?jǐn)?shù)線也各自獨立?？梢赃x擇任意一場比賽報名，也可以兩場都參加。

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考試評分方式

比賽語言：中國區(qū)試卷為中英雙語

考試時長：75min

評分標(biāo)準(zhǔn)：25道選擇題(A-E)，每題6分，滿分150分，答錯不倒扣，不答(選F項)得1.5分

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考試內(nèi)容

AMC10數(shù)學(xué)競賽考察內(nèi)容，主要對應(yīng)國內(nèi)數(shù)學(xué)9-10年級數(shù)學(xué)大綱，考點主要包括代數(shù)、數(shù)論、幾何和概率這四大部分。

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獎項設(shè)置

滿分獎（Perfect Score）：150分(每年僅少數(shù)人獲得)

全球卓越獎（DHR）：前1%(約130分以上)

全球優(yōu)秀獎（HR）：前5%(約120分以上)

全球榮譽獎（Achievement Roll）：8年級及以下90分以上

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AMC10相當(dāng)于國內(nèi)幾年級？

簡單粗暴地說：AMC10對標(biāo)的是國內(nèi)8-10年級(初二到高一)的數(shù)學(xué)水平，整體難度與國內(nèi)初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽相當(dāng)。

知識范圍：覆蓋初三到高一的核心內(nèi)容

難度對標(biāo)：相當(dāng)于國內(nèi)的初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽級別

適合人群：8-10年級學(xué)生(成績優(yōu)異者可晉級AIME競賽)

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AMC10難度解析

AMC10的難度呈階梯式上升，前10題為基礎(chǔ)題，難度接近國內(nèi)課內(nèi)內(nèi)容，但需要快速解題技巧;11-20題為中等難度題，靈活性強，需綜合運用多個知識點;21-25題為壓軸難題，難度堪比國內(nèi)高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽，甚至更高。

AMC10數(shù)學(xué)競賽難度如下：

知識點難度對標(biāo)

AMC10數(shù)學(xué)競賽考察內(nèi)容與國內(nèi)初三到高一課內(nèi)內(nèi)容有重合，特別是在代數(shù)和幾何部分。

? AMC10知識廣度【覆蓋年級】

國內(nèi)初二【8 年級】：涉及基礎(chǔ)代數(shù)，包括方程、不等式;平面幾何里的全等、相似三角形;還有簡單數(shù)論，如整除性等知識。

國內(nèi)初三【9 年級】：涵蓋二次函數(shù)、三角函數(shù)以及解析幾何初步，像坐標(biāo)系相關(guān)內(nèi)容。

國內(nèi)高一【10 年級】：包含排列組合、概率知識，以及進(jìn)階數(shù)論，如同余、模運算等。

? 思維難度實際要求

AMC10 數(shù)學(xué)競賽在邏輯推理與綜合應(yīng)用層面更為顯著，考生運用所學(xué)知識點就能解答;而 AMC10 注重知識綜合運用與創(chuàng)新思維。

其題目靈活度，思維強度超出教材常規(guī)題，要求具備 “跨章節(jié)知識串聯(lián)” 能力，比如用數(shù)論知識求解幾何最值問題。

? 題型差異

競賽共 25 道選擇題，限時 75 分鐘，對快速解題能力要求高。部分題

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AMC10數(shù)學(xué)競賽知識點有哪些

AMC10數(shù)學(xué)競賽的知識點體系圍繞代數(shù)、幾何、數(shù)論、組合四大核心模塊展開，覆蓋初中至高中低年級數(shù)學(xué)內(nèi)容，并延伸至部分進(jìn)階領(lǐng)域。

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代數(shù)模塊（占比約40%）

1. 基礎(chǔ)代數(shù)

方程與不等式：一元一次/二次方程、高次方程(如特殊因式分解)、絕對值方程、分式方程。

函數(shù)：二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、簡單三角函數(shù)(如正弦/余弦函數(shù)圖像與性質(zhì))。

數(shù)列：等差數(shù)列、等比數(shù)列、遞推數(shù)列(如斐波那契數(shù)列變式)。

2. 進(jìn)階代數(shù)

多項式：余數(shù)定理、韋達(dá)定理、根與系數(shù)關(guān)系、多項式因式分解。

不等式：均值不等式(AM-GM)、柯西不等式、高階多項式不等式。

代數(shù)技巧：換元法、對稱式處理、復(fù)雜表達(dá)式化簡。

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幾何模塊（占比約25%-30%）

1. 平面幾何

三角形：相似三角形、全等三角形、正弦/余弦定理、面積分割(如海倫公式)。

圓：圓周角定理、切線性質(zhì)、四點共圓、圓冪定理。

多邊形：四邊形(如平行四邊形、梯形)、正多邊形內(nèi)角與面積計算。

2. 立體幾何

三維坐標(biāo)系：空間點、線、面關(guān)系，距離與角度計算。

立體圖形：正多面體(如正四面體、立方體)、歐拉公式(V-E+F=2)。

3. 解析幾何

直線與圓：方程聯(lián)立、軌跡問題、參數(shù)方程應(yīng)用。

幾何變換：平移、旋轉(zhuǎn)、對稱(如坐標(biāo)系變換后的圖形分析)。

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數(shù)論模塊（占比約15%-20%）

1. 基礎(chǔ)數(shù)論

質(zhì)數(shù)與合數(shù)：質(zhì)因數(shù)分解、質(zhì)數(shù)分布(如埃拉托斯特尼篩法)。

因數(shù)與倍數(shù)：最大公約數(shù)(GCD)、最小公倍數(shù)(LCM)、因數(shù)個數(shù)定理。

2. 進(jìn)階數(shù)論

同余與模運算：中國剩余定理、費馬小定理、威爾遜定理。

丟番圖方程：不定方程求解(如佩爾方程初步)。

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組合與概率模塊（占比約15%）

1. 排列組合

計數(shù)原理：加法原理、乘法原理、容斥原理(如錯排問題)。

排列組合：圓排列、分組問題、二項式定理應(yīng)用。

遞推與二分法：動態(tài)規(guī)劃思想(如斐波那契數(shù)列變式)

2. 概率

古典概型：等可能事件概率(如骰子、卡片問題)。

幾何概型：面積/體積比例概率(如隨機(jī)點落在特定區(qū)域)。

條件概率與馬爾科夫鏈：遞推關(guān)系與狀態(tài)轉(zhuǎn)移分析。

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?課程模式：線上/線下同步開課，可回放，反復(fù)學(xué)習(xí)

?授課語言：面向國際/國內(nèi)學(xué)生，中英雙語/純英文

?線下校區(qū)：上海、北京、深圳、南京、無錫、蘇州，廣州，杭州，成都，合肥，天津、武漢、香港等有線下校區(qū)。